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高中函數(shù)定義及映射定義是什么高中的函數(shù)概念，映射概念

高中的函數(shù)概念，映射概念，一一映射的概念特征分別是什么

下面我簡單介紹下：“函”字本身就是相關的含義。

所以定義中有兩個變量。

簡單理解就像 S=Vt，當速度一定時，距離和時間相關，隨時間變化而變化。

初中是以運動的觀點去定義，是傳統(tǒng)的概念，即一個變化過程中，有兩個變量，當一個確定一個值時，另一個就有唯一確定的值與之相對應，一個是自變量x，另一個是因變量y，則把y稱之為x的函數(shù)。

高中是以集合觀點定義的，是近代概念。

當A，B是兩個非空數(shù)集，對A中每一個確定的值，集合B中就有唯一確定的值與之相對應，這樣的映射叫函數(shù)。

實質(zhì)就是函數(shù)三要素。

理解注意定義域非空，是個特殊的映射，f是符號，別看做乘法。

注意特點是唯一確定性，來判讀。

設A、B是兩個非空集合，如果存在一個法則f，使得對A中的每個元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對應，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。

其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b=f(a)；集合B中所有元素的像的集合成為映射f的值域，記作f(A)。

注意：對于A中不同的元素，在B中有不同的象；B中每個元素都有原象，稱映射f建立了集合A和集合B之間的一個一一對應關系，也稱f是A到B上的一一映射。

映射，或者射影，在數(shù)學及相關的領域還用于定義函數(shù)。

函數(shù)是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，而且只能是一對一映射或多對一映射。

在很多特定的數(shù)學領域中，這個術語用來描述具有與該領域相關聯(lián)的特定性質(zhì)的函數(shù)，例如，在拓撲學中的連續(xù)函數(shù)，線性代數(shù)中的線性變換等等。

如果將函數(shù)定義中兩個集合從非空集合擴展到任意元素的集合（不限于數(shù)），我們可以得到映射的概念：映射是數(shù)學中描述了兩個集合元素之間一種特殊的對應關系的一個術語。

按照映射的定義

設A、B是兩個非空集合，如果存在一個法則f，使得對A中的每個元素a，按法則f，在B中有唯一確定的元素b與之對應，則稱f為從A到B的映射，記作f：A→B。

函數(shù)f(x)就是映射。

X中的每個元素x在映射的值域中都有對應對象，就是自變量有因變量與之對應。

定義域中的一個元素只能與映射值域中的一個元素對應，就是自變量只能對應且唯一對應一個因變量。

一一映射就是y=ax，一對一，反之y=x2不是一一映射