廣西戴氏教育 來源：互聯(lián)網(wǎng) 時間:2021-03-28 18:45:59 點擊：1次
函數(shù)貫穿于數(shù)學(xué)科目整個高中階段的學(xué)習(xí)，在高考中函數(shù)占有舉足輕重的地位，學(xué)好了函數(shù)將非常有助于藝考生高考拿分。函數(shù)涉及范圍廣，包括函數(shù)的解析式，定義域，值域，單調(diào)性，周期性，奇偶性，以及函數(shù)的圖像等等。今天小編采訪到南寧藝考生文化機(jī)構(gòu)戴氏高考黃老師，為大家整理了幾種求函數(shù)值域的方法。
分離常數(shù)法是先把有理分式轉(zhuǎn)化為“反比例函數(shù)類”的形式，然后利用函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)值域的方法。此種方法適用于分式函數(shù)且分子，分母的自變量的最高次冪相同的函數(shù)值域問題。解題步驟是先分離常數(shù)，然后依據(jù)分母推理，一步步推理出分離后的式子的范圍，最后對應(yīng)函數(shù)值域。
配方法是將函數(shù)配成一個完全平方式與一個常量的和的形式的方法。此種方法適用于求F(x)=a[f(x)^2]+bf(x)+c(a≠0)型函數(shù)的值域問題。解題步驟是先配方，然后定值域。依據(jù)定義域，求出函數(shù)的值域，必要時可借助二次函數(shù)的圖像來定值域。
換元法就是對于一些無理函數(shù)（如 ），通過換元把它們轉(zhuǎn)化為有理函數(shù)，然后通過求有理函數(shù)的值域，間接地求解原函數(shù)值域的一種方法。此方法適用于解析式由根式和整式構(gòu)成的函數(shù)值域問題。分三步：第一步換元，第二步配方，第三步定值域。
導(dǎo)數(shù)法就是先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性求函數(shù)值域的方法。此種方法適用于可導(dǎo)函數(shù)的最值問題，一般用于解析式由兩個及兩個以上基本初等函數(shù)構(gòu)成，而不能直接判斷函數(shù)的單調(diào)性的值域問題。解題關(guān)鍵點是先求導(dǎo)，再得零點，然后定單調(diào)區(qū)間，最后得值域。
有界性是指利用輔助角公式或基本初等函數(shù)性質(zhì)，將所給的函數(shù)進(jìn)行化簡，再利用函數(shù)的有界性求出原函數(shù)值域的方法。解題模式是先利用輔助角公式或基本初等函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析，然后利用函數(shù)的有界性，最后得值域。
南寧藝考生文化機(jī)構(gòu)戴氏高考提醒各位考生：數(shù)學(xué)的階段性沖刺成長非一朝一夕能夠有所成就，學(xué)員們還需規(guī)劃好完善的備考規(guī)劃，以及調(diào)整足夠良好的學(xué)習(xí)心態(tài)，方能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所突破。
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