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    1、截Y軸所得的弦長為2;

    2、被X軸分成的兩段弧。

    設(shè)圓滿足:1)、截Y軸所得的弦長為2;2)、被X軸分成的兩段弧,其弧長的比是3:1,在滿足條件1和2的所有園中,求圓心到直線L:X-2Y=0的距離最小的圓的方程 設(shè)圓心為C(a,b) ∵被X軸分成的兩段弧,其弧長的比是3:1 ∴劣弧所對的角為90° ∴半徑r=√2*|b|

    (1) 再作y軸的弦心距,得r2=a2+1

    (2) 由

    (1)、

    (2)得:2b2-a2=1 ∵2ab≤a2+b2 ∴-4ab≥-2(a2+b2) ∴圓心到直線L的距離d=|a-2b|/√5 即5d2=(a-2b)2=a2+4b2-4ab ≥a2+4b2-2(a2+b2) =2b2-a2=1 ∴5d2≥1 ,(d)min=1/√5 當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,取等號,∴a=b=±1 當(dāng)a=b=1時,圓C為:(x-1)2+(y-1)2=2 當(dāng)a=b=-1時,圓C為:(x+1)2+(y+1)2=2 。

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